a) Để tính độ giảm của lò xo sau khi treo vật 300g, ta cần biết hệ số đàn hồi của lò xo. Hệ số đàn hồi của lò xo được tính bằng công thức:

k = F/x

Trong đó, k là hệ số đàn hồi, F là lực tác động lên lò xo (trong trường hợp này là khối lượng của vật treo nhân với gia tốc trọng trường g), và x là độ giãn của lò xo.

Trong trường hợp này, F = m * g = 0.3 kg * 9.8 m/s^2 = 2.94 N. Vì độ giãn của lò xo là 20 cm = 0.2 m, nên ta có:

k = 2.94 N / 0.2 m = 14.7 N/m

Độ giảm của lò xo sau khi treo vật 300g được tính bằng công thức:

Δx = F / k

Trong trường hợp này, F = m * g = 0.3 kg * 9.8 m/s^2 = 2.94 N. Ta có:

Δx = 2.94 N / 14.7 N/m = 0.2 m = 20 cm

Vậy độ giảm của lò xo sau khi treo vật 300g là 20 cm.

b) Để tính chiều dài của lò xo sau khi treo thêm vật có khối lượng 200g, ta sử dụng công thức:

F = k * x

Trong trường hợp này, F = m * g = 0.2 kg * 9.8 m/s^2 = 1.96 N. Ta đã biết k = 14.7 N/m từ phần a), nên ta có:

1.96 N = 14.7 N/m * x

x = 1.96 N / 14.7 N/m = 0.133 m = 13.3 cm

Vậy chiều dài của lò xo sau khi treo thêm vật có khối lượng 200g là 13.3 cm.