Rút gọn biểu thức

Để giải biểu thức này, chúng ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số. Để làm điều này, ta phân tích các mẫu số thành dạng nhân tử:

Mẫu số thứ nhất: 10x - 4 = 2(5x - 2)
Mẫu số thứ hai: y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)

Vậy, mẫu số chung của hai phân số là 2(5x - 2)(y - x)(y + x).

Bây giờ, ta nhân tử số và mẫu số của từng phân số để có thể cộng trừ chúng:

(2x - 7)/(10x - 4) - (3x + 5)/(y^2 - x^2) = [(2x - 7)(y - x)(y + x) - (3x + 5)(2)(5x - 2)] / [2(5x - 2)(y - x)(y + x)]

Tiếp theo, ta nhân các nhân tử số và rút gọn biểu thức:

[(2x - 7)(y - x)(y + x) - (3x + 5)(2)(5x - 2)] / [2(5x - 2)(y - x)(y + x)]
= [(2xy - 2x^2 - 7y + 7x)(y + x) - (30x^2 - 6x - 50x + 10)] / [2(5x - 2)(y - x)(y + x)]
= [(2xy + 2x^2 - 7y + 7x)(y + x) - (30x^2 - 56x + 10)] / [2(5x - 2)(y - x)(y + x)]
= [(2xy + 2x^2 - 7y + 7x)(y + x) - (30x^2 - 56x + 10)] / [2(5x - 2)(y - x)(y + x)]

Đây là biểu thức đã được rút gọn.