a) Ta có MB = MD (theo đề bài). Mà M là trung điểm của AC, nên AM = MC. Vậy tam giác AMB và tam giác CMD có cạnh bằng nhau và cạnh chung AM = MC. Do đó, theo nguyên lý cạnh - góc - cạnh, ta có tam giác AMB = tam giác CMD.

b) Ta có MB = MD (theo đề bài). Vì M là trung điểm của AC, nên AM = MC. Mà tam giác AMB = tam giác CMD (theo câu a), nên ta có AMB = CMD. Do đó, theo nguyên lý góc đồng quy, ta có AB // CD.

c) Ta có DC = CN (theo đề bài). Vì M là trung điểm của AC, nên AM = MC. Mà tam giác AMB = tam giác CMD (theo câu a), nên ta có AMB = CMD. Do đó, theo nguyên lý góc đồng quy, ta có BN // AC.