Để chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các định lí và tính chất của tam giác.

a) Ta có: AB = AC (đề bài cho) và góc B = góc C (đề bài cho). Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó, AI là đường phân giác của góc BAC.
Vì AI là đường phân giác, nên góc AID = góc ADB và góc AID = góc ADC.
Do đó, ta có tam giác ADB = tam giác ADC (theo góc).

b) Ta có: AB = AC (đề bài cho) và góc B = góc C (đề bài cho). Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó, AI là đường phân giác của góc BAC.
Vì AI là đường phân giác, nên I nằm trên đường thẳng AD.
Do đó, ta có DB = DC (theo định lí cắt tỉa).

c) Ta có: AB = AC (đề bài cho) và góc B = góc C (đề bài cho). Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó, AI là đường phân giác của góc BAC.
Vì AI là đường phân giác, nên I nằm trên đường thẳng AD.
Do đó, ta có AI vuông góc BC (theo tính chất của đường phân giác).
Vì AI vuông góc BC và AD cắt BC tại D, nên ta có AD vuông góc BC (theo tính chất của giao tuyến).

Vậy, ta đã chứng minh được a, b, c.