Một mạch điện kín gồm một bóng đèn (4V–4W) được mắc vào nguồn điện có suất điện động E= 4V và điện trở trong r =1 ôma,Đèn sáng như thế nào? b,Mắc thêm vào mạch ngoài một điện trở R2 sao cho công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại

a, Để đèn sáng, ta cần xác định xem tổng điện trở của mạch có lớn hơn hay nhỏ hơn điện trở của đèn.

Tổng điện trở của mạch được tính bằng công thức: R = r + R1, trong đó r là điện trở trong và R1 là điện trở của đèn.

R = 1 + 4 = 5 (ôm)

Vì R > R1, nên tổng điện trở của mạch lớn hơn điện trở của đèn. Do đó, đèn sẽ sáng.

b, Để tìm cách mắc mạch và giá trị R2 để công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại, ta sử dụng công thức:

P = (E^2 * R2) / (R + R2)^2

Trong đó:
- P là công suất tiêu thụ mạch ngoài
- E là suất điện động của nguồn điện (4V)
- R là tổng điện trở của mạch (5 ôm)
- R2 là điện trở được mắc thêm vào mạch ngoài

Để công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại, ta cần tìm giá trị R2 sao cho P đạt giá trị lớn nhất.

Để tìm giá trị R2 cực đại, ta lấy đạo hàm của P theo R2 và đặt bằng 0:

dP/dR2 = (E^2 * (R + R2)^2 - 2 * E^2 * R2 * (R + R2)) / (R + R2)^4 = 0

Simplifying the equation, we get:

(E^2 * (R + R2) - 2 * E^2 * R2) / (R + R2)^3 = 0

(E^2 * R + E^2 * R2 - 2 * E^2 * R2) / (R + R2)^3 = 0

(E^2 * R - E^2 * R2) / (R + R2)^3 = 0

E^2 * R - E^2 * R2 = 0

E^2 * R = E^2 * R2

R = R2

Vậy, để công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại, ta cần mắc mạch như sau:
- Điện trở R2 được mắc thẳng vào mạch ngoài.
- Giá trị R2 bằng giá trị tổng điện trở của mạch (R = 5 ôm).

Giá trị cực đại của công suất tiêu thụ mạch ngoài được tính bằng công thức:

Pmax = (E^2 * R2) / (R + R2)^2

Pmax = (4^2 * 5) / (5 + 5)^2

Pmax = 80 / 100

Pmax = 0.8 W