Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Cạnh bên SA  vuông góc với đáy, SA=2a . T1inh khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và  SD ? (không chép gg, vẽ hình dùm)
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
181
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD, ta cần tìm đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng này và sau đó tính khoảng cách từ điểm giao của đường thẳng vuông góc chung này đến một trong hai đường thẳng.

Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên đường thẳng SA là đường thẳng vuông góc chung của AB và SD.

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD, ta cần tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng SA.

Vì đáy ABCD là hình chữ nhật, nên AD song song với BC. Khi đó, SD cũng song song với AB.

Vì SA vuông góc với đáy ABCD và SD song song với AB, nên SA cũng vuông góc với SD.

Do đó, ta có đường thẳng vuông góc chung của AB và SD là đường thẳng SA.

Để tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng SA, ta vẽ đường thẳng vuông góc từ D đến SA và gọi điểm giao là E.

Vì SA vuông góc với đáy ABCD và AD song song với BC, nên AE song song với BC.

Vì ABCD là hình chữ nhật, nên AB song song với CD. Khi đó, DE cũng song song với AB.

Vì DE song song với AB và AE song song với BC, nên DE song song với ABCD.

Do đó, DE là đường cao của hình chóp S.ABCD.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng SA, cũng chính là độ dài đường cao DE của hình chóp S.ABCD.

Vậy, để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD, ta cần tính độ dài đường cao DE của hình chóp S.ABCD.

3
0
Linh
29/01 20:59:54
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×