Giả sử chiều dài ban đầu của sân phơi là x m và chiều rộng ban đầu là y m.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(x + 4)(y + 3) = xy + 312
Mở ngoặc, ta có:
xy + 3x + 4y + 12 = xy + 312
3x + 4y = 300
Ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp đại số hoặc phương pháp đồ thị.
Ta sẽ giải bằng phương pháp đại số:
Từ hệ phương trình 3x + 4y = 300, ta có thể chia cả hai vế cho 3 để đơn giản hóa:
x + (4/3)y = 100
Đặt z = (4/3)y, ta có:
x + z = 100
Từ đó, ta có hệ phương trình sau:
3x + 3z = 300
x + z = 100
Giải hệ phương trình này, ta được:
x = 50
z = 50
Thay x = 50 vào phương trình x + z = 100, ta có:
50 + z = 100
z = 50
Thay z = 50 vào phương trình z = (4/3)y, ta có:
50 = (4/3)y
y = (3/4)50
y = 37.5
Vậy diện tích sân phơi ban đầu là x * y = 50 * 37.5 = 1875 m2.