Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình này, ta thay x = y - 10 vào phương trình đầu tiên:

1/(y - 10) + 1/y = 1/12

Nhân cả hai vế của phương trình với 12y(y - 10) để loại bỏ mẫu số:

12y + 12(y - 10) = y(y - 10)

12y + 12y - 120 = y^2 - 10y

24y - 120 = y^2 - 10y

0 = y^2 - 34y + 120

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Ở đây, a = 1, b = -34, và c = 120. Thay vào công thức ta có:

y = (-(-34) ± √((-34)^2 - 4(1)(120))) / (2(1))

y = (34 ± √(1156 - 480)) / 2

y = (34 ± √676) / 2

y = (34 ± 26) / 2

y = 30 hoặc y = 4

Thay giá trị y vào phương trình x = y - 10, ta có:

Khi y = 30, x = 30 - 10 = 20

Khi y = 4, x = 4 - 10 = -6

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là (x, y) = (20, 30) và (x, y) = (-6, 4).