Bài 1:
- Đường kính hình tròn là 50cm, nên bán kính là 25cm.
- Diện tích hình tròn là: S = π * r^2 = 3.14 * 25^2 = 1962.5 cm^2.
- Diện tích HCN bên trong hình tròn là 18% diện tích hình tròn, nên diện tích HCN là: 0.18 * 1962.5 = 353.25 cm^2.
- Diện tích phần còn lại là diện tích hình tròn trừ đi diện tích HCN, nên diện tích phần còn lại là: 1962.5 - 353.25 = 1609.25 cm^2.

Bài 2:
a) Chu vi hình vuông là 20cm, nên cạnh hình vuông là 20/4 = 5cm.
- Bán kính hình tròn là nửa cạnh hình vuông, nên bán kính hình tròn là 5/2 = 2.5cm.
- Diện tích hình tròn là: S = π * r^2 = 3.14 * 2.5^2 = 19.625 cm^2.

b) Đường chéo của hình vuông là cạnh hình vuông nhân căn 2, nên đường chéo là 5 * √2 = 7.07cm.
- Diện tích phần gạch chéo là diện tích hình tròn trừ đi diện tích hình vuông, nên diện tích phần gạch chéo là: 19.625 - 25 = -5.375 cm^2 (vì diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình tròn).

Bài 3:
- Diện tích mặt trần là: 15 * 8 = 120 m^2.
- Diện tích 4 bức tường là: 2 * (15 * 2.8 + 8 * 2.8) = 2 * (42 + 22.4) = 2 * 64.4 = 128.8 m^2.
- Diện tích quét sơn là diện tích mặt trần cộng diện tích 4 bức tường trừ đi diện tích các cửa, nên diện tích quét sơn là: 120 + 128.8 - 9.5 = 239.3 m^2.

Bài 4:
- Diện tích hình chữ nhật là: 36 * 28 = 1008 cm^2.
- Diện tích tam giác là: 1/2 * 25 * 28 = 350 cm^2.
- Diện tích hình đó là tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác, nên diện tích hình đó là: 1008 + 350 = 1358 cm^2.

Bài 5:
a) Trung bình cộng 2 đáy của mảnh đất hình thang là 46m, nên tổng đáy của mảnh đất là 46 * 2 = 92m.
- Đáy lớn kéo dài thêm 7m, nên đáy lớn là 92 + 7 = 99m.
- Diện tích mảnh đất hình thang là: S = (đáy nhỏ + đáy lớn) * chiều cao / 2 = (46 + 99) * 14 / 2 = 1575 m^2.

b) Người ta để 85% trồng hoa màu, nên diện tích quy hoạch nhà ở là 100% - 85% = 15%.
- Diện tích khu nhà ở là: 15% * 1575 = 236.25 m^2.

Bài 6:
a) Diện tích toàn bộ mặt ngoài và trong của hộp chữ nhật là: 2 * (dài * rộng + dài * chiều cao + rộng * chiều cao) = 2 * (75 * 43 + 75 * 28 + 43 * 28) = 2 * (3225 + 2100 + 1204) = 2 * 6529 = 13058 cm^2.

b) Mỗi m^2 sơn hết 32000 đồng, nên số tiền sơn hộp đó là: 13058 * 32000 = 417856000 đồng.

Bài 7:
a) Diện tích cần quét vôi là diện tích mặt ngoài, mặt trong và trần trừ đi diện tích các cửa đi và cửa sổ, nên diện tích cần quét vôi là: 2 * (dài * rộng + dài * chiều cao + rộng * chiều cao) - 9.2 = 2 * (6.8 * 4.9 + 6.8 * 3.8 + 4.9 * 3.8) - 9.2 = 2 * (33.32 + 25.84 + 18.62) - 9.2 = 2 * 77.78 - 9.2 = 146.36 m^2.

b) Mỗi m^2 quét vôi hết 6000 đồng, nên tiền quét vôi lớp học là: 146.36 * 6000 = 878160 đồng.