Để giải bài toán này, ta sẽ lập hệ phương trình.

Gọi x là thời gian (tính bằng phút) mà vòi thứ nhất mở, y là thời gian (tính bằng phút) mà vòi thứ hai mở.

Theo đề bài, ta có:

Trong 1 giờ 20 phút (tức là 80 phút), bể nước bị đầy khi cả hai vòi cùng chảy vào. Vậy ta có phương trình:

80(x+y) = 1

Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút, tức là x = 10, và mở vòi thứ hai trong 12 phút, tức là y = 12. Vậy ta có phương trình:

80(10+12) = 1

Giải phương trình trên, ta có:

80(22) = 1

1760 = 1

Vậy sau 1 giờ 20 phút, bể nước sẽ đầy.

Nếu mở vòi chảy một mình, tức là chỉ có vòi thứ nhất hoặc vòi thứ hai chảy, ta cần tìm thời gian tương ứng để bể nước đầy.

Gọi z là thời gian (tính bằng phút) mà vòi chảy một mình.

Theo đề bài, ta có:

80z = 1

Giải phương trình trên, ta có:

z = 1/80

Vậy bể nước sẽ đầy sau 1/80 giờ, tức là 1 phút 15 giây.