Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x (mét) và chiều rộng ban đầu là y (mét).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(x + 5)(y - 2) = xy
(x + 9)(y - 3) = xy + 3

Mở rộng và rút gọn hệ phương trình ta được:
xy + 5y - 2x - 10 = xy
xy + 9y - 3x - 27 = xy + 3

Loại bỏ xy ở cả hai phương trình ta được:
5y - 2x - 10 = 0
9y - 3x - 27 = 3

Rút gọn phương trình thứ nhất ta có:
5y - 2x = 10

Rút gọn phương trình thứ hai ta có:
9y - 3x = 30

Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 ta có:
15y - 6x = 30
18y - 6x = 60

Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:
18y - 15y = 60 - 30
3y = 30
y = 10

Thay y = 10 vào phương trình thứ nhất ta có:
5(10) - 2x = 10
50 - 2x = 10
-2x = 10 - 50
-2x = -40
x = 20

Vậy diện tích của mảnh vườn ban đầu là x * y = 20 * 10 = 200 mét vuông.