a) Ta có đường trung trực của AB là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường trung trực của AB cũng là đường trung trực của AC. Do đó, E là trung điểm của AC.
Vì E là trung điểm của AC nên AE = EC.
Ta có BF là đường trung trực của BC nên BF cũng là đường trung trực của AC. Do đó, F là trung điểm của AC.
Vậy, FA = FB.

b) Ta có BF là đường trung trực của BC nên BF vuông góc với AC.
Vì FH vuông góc với AC nên FH vuông góc với BF.
Vậy, FH vuông góc với EF.

c) Ta có AE = EC và F là trung điểm của AC nên AF = FC.
Vì tam giác AFC là tam giác cân nên FH là đường trung trực của AC và cắt AC tại trung điểm của AC, tức là E.
Vậy, FH = AE.