Cho (O), từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AM và AN và cát tuyến ABC

Để chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác ABO, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này.

Ta có:
- Từ tính chất của tiếp tuyến, ta có: ∠BAC = ∠CBA = ∠CAB = ∠CMB = ∠CNB.
- Từ tính chất của góc nội tiếp, ta có: ∠BAC = ∠BKC.
- Từ tính chất của góc nội tiếp, ta có: ∠CAB = ∠COB.

Vậy ta có:
∠BAC = ∠BKC và ∠CAB = ∠COB.

Do đó, tam giác AKC đồng dạng với tam giác ABO theo TĐĐ.