Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy I thuộc tia Oz, kẻ IH vuông góc Ox, IK vuông góc Lý . Chứng minh IH=IK,OH=OK

Ta có:
- Tia Oz là tia phân giác góc xOy nên góc xOz = góc zOy.
- Tia IH vuông góc Ox nên góc xOI = 90°.
- Tia IK vuông góc Lý nên góc zIK = 90°.
- Góc xOI = góc zIK (cùng là góc vuông).
Vậy ta có:
góc xOI = góc zIK
góc xOI + góc xOz = góc zIK + góc zOy
góc xOz = góc zOy
Do đó, tia Oz là tia phân giác góc xOy nên I thuộc tia Oz.
Vậy ta có:
- IH vuông góc Ox và I thuộc tia Oz nên I là trung điểm của OH.
- IK vuông góc Lý và I thuộc tia Oz nên I là trung điểm của OK.
Vậy ta có IH = IK và OH = OK.