Để giải bài toán này, ta sử dụng quy tắc tỉ lệ.

Gọi x là số bác sĩ thêm vào.

Theo đề bài, số lượng lương thực ăn trong 21 ngày là đủ cho 80 bác sĩ. Vậy số lượng lương thực ăn trong 1 ngày là (80/21) lượng thực.

Số lượng lương thực ăn trong 14 ngày là (80/21) * 14 = (560/21) lượng thực.

Số lượng lương thực ăn trong 14 ngày sau khi tăng thêm x bác sĩ là đủ cho (80 + x) bác sĩ. Vậy số lượng lương thực ăn trong 1 ngày sau khi tăng thêm x bác sĩ là ((80 + x)/14) lượng thực.

Vì số lượng lương thực ăn trong 1 ngày không thay đổi, nên ta có phương trình:

(80/21) = ((80 + x)/14)

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với 21 * 14 để loại bỏ mẫu số:

14 * 80 = 21 * (80 + x)

1120 = 1680 + 21x

21x = 1680 - 1120

21x = 560

x = 560/21

x ≈ 26.67

Vậy số bác sĩ thêm vào là khoảng 26.67 bác sĩ.