Để tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn phương trình (2-x)(2-3x)(2-5x)(2-7x)(2-9x)=10395, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Đầu tiên, ta có thể thử với các giá trị nguyên x từ -10 đến 10 để xem x có thỏa mãn phương trình hay không.

Khi thử với x = -10, ta có (2-(-10))(2-3(-10))(2-5(-10))(2-7(-10))(2-9(-10)) = 12 * 32 * 52 * 72 * 92 = 1036800, không bằng 10395.

Khi thử với x = -9, ta có (2-(-9))(2-3(-9))(2-5(-9))(2-7(-9))(2-9(-9)) = 11 * 29 * 47 * 65 * 83 = 10395, phương trình đúng với x = -9.

Khi thử với x = -8, ta có (2-(-8))(2-3(-8))(2-5(-8))(2-7(-8))(2-9(-8)) = 10 * 26 * 42 * 58 * 74 = 1034400, không bằng 10395.

Khi thử với x = -7, ta có (2-(-7))(2-3(-7))(2-5(-7))(2-7(-7))(2-9(-7)) = 9 * 23 * 37 * 51 * 65 = 103455, không bằng 10395.

Khi thử với x = -6, ta có (2-(-6))(2-3(-6))(2-5(-6))(2-7(-6))(2-9(-6)) = 8 * 20 * 32 * 44 * 56 = 10321920, không bằng 10395.

Khi thử với x = -5, ta có (2-(-5))(2-3(-5))(2-5(-5))(2-7(-5))(2-9(-5)) = 7 * 17 * 27 * 37 * 47 = 1032063, không bằng 10395.

Khi thử với x = -4, ta có (2-(-4))(2-3(-4))(2-5(-4))(2-7(-4))(2-9(-4)) = 6 * 14 * 22 * 30 * 38 = 1030320, không bằng 10395.

Khi thử với x = -3, ta có (2-(-3))(2-3(-3))(2-5(-3))(2-7(-3))(2-9(-3)) = 5 * 11 * 17 * 23 * 29 = 103115, không bằng 10395.

Khi thử với x = -2, ta có (2-(-2))(2-3(-2))(2-5(-2))(2-7(-2))(2-9(-2)) = 4 * 8 * 12 * 16 * 20 = 81920, không bằng 10395.

Khi thử với x = -1, ta có (2-(-1))(2-3(-1))(2-5(-1))(2-7(-1))(2-9(-1)) = 3 * 5 * 7 * 9 * 11 = 10395, phương trình đúng với x = -1.

Khi thử với x = 0, ta có (2-0)(2-3(0))(2-5(0))(2-7(0))(2-9(0)) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32, không bằng 10395.

Khi thử với x = 1, ta có (2-1)(2-3(1))(2-5(1))(2-7(1))(2-9(1)) = 1 * -1 * -3 * -5 * -7 = -1035, không bằng 10395.

Khi thử với x = 2, ta có (2-2)(2-3(2))(2-5(2))(2-7(2))(2-9(2)) = 0 * -4 * -8 * -12 * -16 = 0, không bằng 10395.

Khi thử với x = 3, ta có (2-3)(2-3(3))(2-5(3))(2-7(3))(2-9(3)) = -1 * -7 * -13 * -19 * -25 = -74145, không bằng 10395.

Khi thử với x = 4, ta có (2-4)(2-3(4))(2-5(4))(2-7(4))(2-9(4)) = -2 * -10 * -18 * -26 * -34 = -639360, không bằng 10395.

Khi thử với x = 5, ta có (2-5)(2-3(5))(2-5(5))(2-7(5))(2-9(5)) = -3 * -13 * -23 * -33 * -43 = -1030305, không bằng 10395.

Khi thử với x = 6, ta có (2-6)(2-3(6))(2-5(6))(2-7(6))(2-9(6)) = -4 * -16 * -28 * -40 * -52 = -1088640, không bằng 10395.

Khi thử với x = 7, ta có (2-7)(2-3(7))(2-5(7))(2-7(7))(2-9(7)) = -5 * -19 * -33 * -47 * -61 = -1030305, không bằng 10395.

Khi thử với x = 8, ta có (2-8)(2-3(8))(2-5(8))(2-7(8))(2-9(8)) = -6 * -22 * -38 * -54 * -70 = -1088640, không bằng 10395.

Khi thử với x = 9, ta có (2-9)(2-3(9))(2-5(9))(2-7(9))(2-9(9)) = -7 * -25 * -43 * -61 * -79 = -103455, không bằng 10395.

Khi thử với x = 10, ta có (2-10)(2-3(10))(2-5(10))(2-7(10))(2-9(10)) = -8 * -28 * -48 * -68 * -88 = -1036800, không bằng 10395.

Từ các kết quả trên, ta thấy rằng phương trình chỉ có hai giá trị nguyên x thỏa mãn là x = -9 và x = -1.