Để phân tích đa thức x^3 - x^2 + x + 3 thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích đa thức bậc ba.

Đầu tiên, ta thử các giá trị của x để tìm các nghiệm của đa thức. Ta thấy khi x = 1, thì đa thức đạt giá trị 4. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.

Tiếp theo, ta có thể sử dụng định lí nhân tử để phân tích đa thức. Tuy nhiên, đa thức này không thể phân tích thành nhân tử dễ dàng.

Vì vậy, đa thức x^3 - x^2 + x + 3 không thể phân tích thành nhân tử theo cách thông thường.