Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý của Sophie Germain: Nếu p là số nguyên tố và 2p + 1 cũng là số nguyên tố, thì 4p + 1 là số hợp số.

Vì P > 3 và P là số nguyên tố, nên P chắn và khác 2. Do đó, ta có thể viết P dưới dạng 2k với k là số nguyên dương.

Theo đề bài, 2P + 1 cũng là số nguyên tố, nên ta có: 2P + 1 = 2(2k) + 1 = 4k + 1.

Vậy, 4P + 1 = 4(2k) + 1 = 8k + 1 = 8k + 1 - 8 + 8 = 8k - 7 = 8(k - 1) + 1.

Vì k > 1, nên 8(k - 1) là số chẵn lớn hơn hoặc bằng 8. Do đó, 4P + 1 chia hết cho 8 và lớn hơn 8, nên 4P + 1 là số hợp số.

Vậy, kết luận là 4P + 1 là số hợp số.