Cho ΔABC cân tại A. M là trung điểm của BC . a) Chứng minh AM là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. b) Chứng minh khoảng cách từ M đến hai cạnh AB AC, bằng nhau

a) Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM song song và bằng một nửa BC. Do đó, ta có AM vuông góc với BC.

b) Gọi H là hình chiếu của M lên AB, K là hình chiếu của M lên AC. Ta cần chứng minh MH = MK.

Ta có:
AH = AB - BH = AB - \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)AB
AK = AC - CK = AC - \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)AC

Vậy, ta có MH = \(\frac{1}{2}\)AB và MK = \(\frac{1}{2}\)AC. Do đó, MH = MK.

Như vậy, ta đã chứng minh được khoảng cách từ M đến hai cạnh AB và AC bằng nhau.