Để số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5, ta cần chọn 3 chữ số từ tập hợp {1,2,3,4,5} sao cho tổng của 3 chữ số này chia hết cho 5.

Có 5 cách chọn chữ số đầu tiên, 4 cách chọn chữ số thứ hai và 3 cách chọn chữ số cuối cùng.

Ta có tổng số cách chọn là 5 x 4 x 3 = 60 cách.

Tuy nhiên, không phải tất cả các cách chọn này đều tạo ra số chia hết cho 5. Ta cần loại bỏ các trường hợp không chia hết cho 5.

Các tổng có thể chia hết cho 5 là: 1+4+5, 1+5+4, 2+3+5, 2+5+3, 3+2+5, 3+5+2, 4+1+5, 4+5+1, 5+1+4, 5+4+1.

Vậy số lượng số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là 10.