Gọi hai số liên tiếp là x và x+1. Ta có:

x chia hết cho 8 có nghĩa là x chia hết cho 2 và 4.

Vì x là số chẵn nên x chia hết cho 2.

Ta cần chứng minh x chia hết cho 4.

Nếu x chia hết cho 4, thì x+1 chia hết cho 4.

Ta có thể viết x dưới dạng 4k hoặc 4k+2 với k là số nguyên.

Nếu x = 4k thì x+1 = 4k+1 không chia hết cho 4.

Nếu x = 4k+2 thì x+1 = 4k+3 không chia hết cho 4.

Vậy, không tồn tại hai số liên tiếp nào chia hết cho 8.