Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức vận tốc tương đối:

Vận tốc tàu đi xuôi dòng = vận tốc tàu - vận tốc dòng nước
Vận tốc tàu đi ngược dòng = vận tốc tàu + vận tốc dòng nước

Gọi x là độ dài khúc sông AB cần tìm, vận tốc tàu là v và vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Từ điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình sau:
x / (v - 2) = 0,9
x / (v + 2) = 67,5/60

Giải hệ phương trình trên, ta được v = 20 km/h và x = 18 km.

Vậy độ dài khúc sông AB là 18 km.

Chúc bạn thành công!