a) Để tính thời gian cần thiết để đạt v = 36 km/h, ta sử dụng công thức v = v0 - at, trong đó v là vận tốc sau thời gian t, v0 là vận tốc ban đầu, a là gia tốc âm do hãm phanh và t là thời gian.

Ta có:
v = v0 - at
36 = 72 - a* t

Với a = (v0 - v1) / t = (72 - 54) / 10 = 1.8 km/h^2

Suy ra:
36 = 72 - 1.8t
1.8t = 36
t = 20 giây

Vậy sau 20 giây kể từ lúc hãm phanh, tàu đạt vận tốc 36 km/h.

Để tính thời gian cần thiết để dừng hẳn, ta sử dụng công thức v = v0 - at, trong đó v là vận tốc sau thời gian t, v0 là vận tốc ban đầu, a là gia tốc âm do hãm phanh và t là thời gian.

Ta có:
0 = 72 - 1.8t
1.8t = 72
t = 40 giây

Vậy sau 40 giây kể từ lúc hãm phanh, tàu dừng hẳn.

b) Để tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại, ta sử dụng công thức s = v0t - 0.5at^2, trong đó s là quãng đường, v0 là vận tốc ban đầu, a là gia tốc âm do hãm phanh và t là thời gian.

Ta có:
s = 72*40 - 0.5*1.8*40^2
s = 2880 - 0.5*1.8*1600
s = 2880 - 1440
s = 1440 km

Vậy đoàn tàu đi được 1440 km cho đến khi dừng lại.