Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh ABM = NBM và MB là tia phân giác của AMN

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6:Cho A4BC vuông tại A, tia phân giác của ABC cắt AC tại M.Gọi N là hình chiếu
của M trên BC.
a) Chứng minh A4BM = ANBM và MB là tia phân giác của AMN.
b) Vẽ NK // BM ( K thuộc MC). Chứng minh BMN = MNK và AMNK cân.
c) Chứng minh BM L AN và AN d) Tìm điều kiện của A4BC vuông ban đầu để K là trung điểm của MC.
Bài 7: ChoA4BC cân tại A, đường cao AH . Lấy điểm M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc
của H trên cạnh AB, AC. Đường thẳng qua H và song song với AC cắt cạnh AB ở D.
a) CMR: BH = HC . b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và HN.
To be
Lam teanba to 64 lav (tis 44-18)
65,2 mat
. Biết AB>BC, chứng minh rằng HA>2HM .
1
c) Chứng minh rằng DH=-AB.
2
d) Chứng minh rằng CD<-
CA+CB
2
17
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
111
1
0
Tiến Dũng
23/02 22:22:37
+5đ tặng

a)

Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N, ta có:

+  ^ABM=^NBM (vì BM là phân giác ^ABC)

+  BM là cạnh chung

Nên ΔABM=ΔNBM(ch−gn)

Do đó ^BMA=^BMN (hai góc tương ứng)

Vậy MB là phân giác ^AMN

 

b)

Vì BM//NK

Nên ^BMN=^MNK (hai góc so le trong)

Và  ^BMA=^MKN (hai góc đồng vị)

Mà ^BMN=^BMA(cmt)

Do đó^MNK=^MKN

Vậy ΔMNK cân tại M

 

c)

Vì ΔABM=ΔNBM(cmt)

Nên MA=MN (hai cạnh tương ứng)

Do đó ^MAN=^MNA

Mà ^MKN=^MNK(cmt)

→^MAN+^MKN=^MNA+^MNK

→^MAN+^MKN=^ANK

Mà ^MAN+^MKN+^ANK=180∘ (tổng ba góc của một tam giác)

Nên ^MAN+^MKN=^ANK=180∘2=90∘

Do dos AN⊥NK

Mà BM//NK

Vậy BM⊥AN

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Vũ Đại Dương
23/02 22:28:32
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×