Cho tam giác ABC. Vẽ điểm A' cùng phía với A đối với BC sao cho CBA' < CBA và BA' = BA. Tia phân giác của góc ABA' cắt AC ở I

a) Ta có:
$\angle ABA' = \angle CBA' - \angle CBA = \angle CBA - \angle CBA = 0$
Vậy $\angle ABA' = 0$ nên $A, I, A'$ thẳng hàng. Do đó $IA = IA'$.

b) Ta có $\angle BAI = \angle IAB = \frac{1}{2} \angle ABA' = 0$ nên $AI$ là đường trung tuyến của tam giác $AA'C$. Do đó $AC = 2AI = 2IA' = A'C$.

Vậy $AC = A'C$.