Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua M kẻ cát tuyến MBC và tiếp tuyến MA với (O) (B nằm giữa M và C) sao cho A và B nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M lên AC và AB

giúp mình bài 20
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 20. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua M kẻ cát
tuyến MBC và tiếp tuyến MA với (O) (B nằm giữa M và C) sao cho A và B nằm khác
phía đối với đường thẳng MO. Gọi E và F lân lượt là hình chiếu của M lên AC và AB.
a. Chứng minh rằng EF L BC.
b. Gọi AK là đường kính của (O), H là trực tâm tam giác ABC, I là trung điểm của
BC. Chứng minh rằng H, I, K thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng hai tam giác AEF và KCB đồng dạng
d. Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh rằng KI LAN.