Để chứng minh rằng C là một hàm số bậc nhất theo biến số r, ta cần chứng minh rằng C có dạng:

C(r) = ar + b

Trong đó a, b là các hằng số cần tìm.

Với đường tròn, chu vi C được tính bằng công thức:

C = 2πr

Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến số r với dạng:

C(r) = ar + b

Ta có:

C(r) = 2πr = ar + b

So sánh hai biểu thức trên, ta có hệ phương trình:

a = 2π
b = 0

Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến số r với hàm số:

C(r) = 2πr