Để chứng minh rằng CD vuông góc với SC, ta sẽ sử dụng hình học không gian.

Gọi O là trung điểm của đoạn AB, ta có OA = OB = 0.5AB = 0.5a.

Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA cũng vuông góc với mặt phẳng (OCD).

Khi đó, ta có:
- SC vuông góc với OC (vì SC nằm trong mặt phẳng (OCD)).
- SA vuông góc với OC (vì SA vuông góc với mặt phẳng (OCD)).

Do đó, ta có SC // SA.

Vậy CD vuông góc với SC.