Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 11
26/02 22:01:31

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B (AB = BC = A; AD = 2a); SA vuông góc với (ABCD)

cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B(AB=BC=A;AD=2a);SA vuông góc với (ABCD).Chứng minh :CD vuông góc với SC
mình đang cần gấp ạ
 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
445
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng CD vuông góc với SC, ta sẽ sử dụng hình học không gian.

Gọi O là trung điểm của đoạn AB, ta có OA = OB = 0.5AB = 0.5a.

Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA cũng vuông góc với mặt phẳng (OCD).

Khi đó, ta có:
- SC vuông góc với OC (vì SC nằm trong mặt phẳng (OCD)).
- SA vuông góc với OC (vì SA vuông góc với mặt phẳng (OCD)).

Do đó, ta có SC // SA.

Vậy CD vuông góc với SC.
1
4
Bùi Tuấn Tài
26/02 22:03:22
+5đ tặng

Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và SC ta có : MQ // NP // BC ⇒M,N,P,Q đồng phẳng.

Gọi F=NP∩AC⇒(MNPQ)∩(SAC)=QF,

I=QF∩MN⇒I=MN∩(SAC).

Gọi E là trung điểm của AD, ABCE là hình vuông nên CE = a.

Xét tam giác ACD có CE=12AD=a⇒ΔACDvuông tại C ⇒CD⊥AC.

Ta có:

{CD⊥ACCD⊥SA(SA⊥(ABCD))⇒CD⊥(SAC)⇒NC⊥(SAC)⇒C là hình chiếu của N trên (SAC)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Tiến Dũng
26/02 22:04:44
+4đ tặng
Phạm Quyền
Bạn ơi người yêu cầu chứng minh CD vuông SC ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo