1 hộp đựng 6 viên bi có cùng kích thước gồm 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp

Để tính thể tích khối chóp S.Abcd, ta cần tính diện tích đáy và chiều cao của chóp.

Diện tích đáy của chóp là diện tích hình chữ nhật abcd, có diện tích là a*b.

Chiều cao của chóp là độ dài từ điểm S đến mặt phẳng abcd, ta có thể tính bằng cách sử dụng định lý Pythagore trong tam giác Sbc:
\(SB^2 = SC^2 + BC^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\)

Vậy chiều cao của chóp là \(\sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\).

Vậy thể tích khối chóp S.Abcd là:
\(V = \frac{1}{3} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{3} \times a \times b \times a\sqrt{2} = \frac{2a^3}{3}\).

Vậy đáp án là đúng, thể tích khối chóp S.Abcd là \(\frac{2a^3}{3}\).