Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức vận tốc = quãng đường / thời gian.

Gọi vận tốc của bạn Đoàn là v (km/h), thời gian đi từ A đến C là t (giờ), và quãng đường AB là x (km).

Ta có hệ phương trình sau:
- Vận tốc của bạn Vũ là 15 (km/h), thời gian đi từ A đến C là 10 phút = 10/60 = 1/6 giờ.
- Vận tốc của bạn Đoàn là v (km/h), thời gian đi từ A đến C là t giờ.

Theo đề bài, hai bạn gặp nhau tại C lúc 8 giờ 50 phút, tức là sau 50 phút kể từ lúc 8 giờ. Do đó, thời gian mà bạn Đoàn đi từ A đến C là t = 50/60 = 5/6 giờ.

Ta có hệ phương trình sau:
- v * (5/6) = 15 * (1/6) (vận tốc = quãng đường / thời gian)
- x = v * (5/6) (quãng đường AB)

Giải hệ phương trình trên, ta được v = 15 km/h và x = 12.5 km.

Vậy, quãng đường AB là 12.5 km.