Có hay không các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn

Để giải bài toán này, ta cần phân tích số 2023 thành các thừa số nguyên tố. Số 2023 có thể phân tích thành 3 x 11 x 61.

Ta có thể thử các trường hợp giá trị của x, y, z để kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. Tuy nhiên, việc thử từng trường hợp một sẽ mất nhiều thời gian và công sức.

Vì vậy, ta có thể sử dụng phương pháp giả sử để giải bài toán này. Giả sử rằng có tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn phương trình ban đầu. Khi đó, ta có thể phân tích phương trình theo các thừa số nguyên tố và so sánh với phân tích của số 2023.

Ta có: (x-8yz)(3y-2xz)(6z-xy) = 2023 = 3 x 11 x 61

Do đó, ta có thể giả sử rằng mỗi dấu ngoặc trong phương trình ban đầu chứa một trong các thừa số nguyên tố 3, 11, 61. Từ đó, ta có thể tìm ra các giá trị của x, y, z thỏa mãn phương trình ban đầu.

Tuy nhiên, để giải bài toán này một cách chính xác và nhanh chóng, ta cần sử dụng phần mềm hoặc công cụ tính toán phức tạp hơn.