Đặt chiều dài ban đầu của mảnh vườn là L và chiều rộng ban đầu là W.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là L * W.

Sau khi xây thêm lối đi, chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng giảm đi 10%, ta có chiều dài mới là 0.8L và chiều rộng mới là 0.9W.

Diện tích mới của mảnh vườn sau khi xây thêm lối đi là 0.8L * 0.9W.

Theo đề bài, tổng diện tích giảm đi 84m² so với diện tích ban đầu, ta có phương trình:

L * W - 0.8L * 0.9W = 84

L * W - 0.72LW = 84

0.28LW = 84

LW = 84 / 0.28

LW = 300

Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là 300m².