a) Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta cần tính tổng diện tích các bốn mặt của hộp chữ nhật.

Diện tích xung quanh = 2(Chiều dài x Chiều cao + Chiều rộng x Chiều cao)

Với chiều rộng bằng 4/5 chiều dài, ta có: Chiều rộng = 4/5x, Chiều dài = x, Chiều cao = 5 cm

Diện tích xung quanh = 2(x*5 + 4/5x*5) = 2(5x + 4x) = 2(9x) = 18x

Nhưng chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 36 cm, ta có: 2(Chiều dài + Chiều rộng) = 36

2(x + 4/5x) = 36
2(9/5x) = 36
18/5x = 36
x = 36*5/18 = 10

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 18x = 18*10 = 180 cm²

b) Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta cần tính tích diện tích đáy với chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao = Chiều dài x Chiều rộng x Chiều cao = 10*4/5*5 = 40 cm³

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 40 cm³.