a) Thay m= 1vào pt :
x^2 - 2(1+3)x + 4.1+8=0
<=> x^2 - 8x + 12 = 0
delta = (-8)^2 - 4.1.12 = 16 >0
=> pt có 2 nghiệm pb
x1 = -(-8)+√16/2.1 = 6
x2 = -(-8)-√16/2.1 = 2
b) delta' = [-(m+3)]^2 - 1.(4m+8)
= m^2 + 6m + 9 - 4m - 8
= m^2 + 2m + 1 = (m+1)^2
Để pt có 2 nghiệm pb => delta'=(m+1)^2>0
=> m+1 khác 0 ( Vì với mọi m thì (m+1)^2>=0)
=> m khác -1
vi ét : x1+x2=2(m+3) và x1x2=4m+8
Hệ thức đc viết thành :
(x1+x2)^2=3x1x2+4
<=> 4(m+3)^2=3(4m+8)+4
<=> 4m^2+24m+36=12m+24+4
<=> 4m^2+12m+8=0
<=> m^2 + 3m + 2 = 0
Delta = 3^2 - 4.1.2 = 1
=> pt có 2 nghiệm pb
m1=-3+√1/2.1=-1
m2=-3-√1/2.1=-2
Đối chiếu đk => Loại m1
Vậy m=-2 thì ...