Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt, ta cần xác định điều kiện để delta của phương trình x^2 - (m+2)x + m + 8 > 0.

Delta của phương trình x^2 - (m+2)x + m + 8 là: Δ = (m+2)^2 - 4(m+8) = m^2 + 4m + 4 - 4m - 32 = m^2 - 28

Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt, ta cần Δ > 0, tức là m^2 - 28 > 0 => m^2 > 28 => m > √28 hoặc m < -√28

Để tìm m sao cho phương trình x1^3 - x2 = 0, ta cần giải hệ phương trình:

x1^3 - x2 = 0
x1 + x2 = m + 2

Từ x1 + x2 = m + 2, suy ra x1 = m + 2 - x2

Thay x1 vào phương trình x1^3 - x2 = 0, ta được:

(m + 2 - x2)^3 - x2 = 0
(m + 2 - x2)^3 = x2

Để phương trình có nghiệm, ta cần xác định m sao cho hàm số f(x) = (m + 2 - x)^3 có nghiệm x = x2 với x2 > 0.

Để hàm số có nghiệm, ta cần f(0) > 0 và f(x2) > 0

f(0) = (m + 2)^3 > 0
f(x2) = 0

Vậy, màm cần tìm là m sao cho m + 2 > 0 và (m + 2 - x2)^3 > 0.