Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
02/03 15:15:26

Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

giúp tuiiiii
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 10. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là trung tuyến. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng:
a) AB=CD và AC vuông góc với CD.
b) AD = BC và AD song song với BC .
c) ABM > CBM
2 trả lời
Hỏi chi tiết
523
2
0
Hoàng Hiệp
02/03 15:17:38
+5đ tặng

a) Xét ABM và CDM có:

MB=MD (gt)

góc BMA= góc DMC (đối đỉnh)

AM= CM (BM là đường trung tuyến)

=> ABM = CDM (c-g-c)

=> AB= CD (hai cạnh tương ứng)

=> Góc MCD= góc MAB (hai góc tương ứng)

=> Góc MCD= 90° hay góc ACD=90°

=> AC vuông góc CD.

b) Xét AMD và CMB có:

AM= CM (BM là đường trung tuyến)

góc AMD= góc CMB (đối đỉnh)

MB=MD (gt)

=> AMD = CMB(c-g-c)

=> AD= BC (hai cạnh tương ứng)

=> góc ADM= góc CBM (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

=> AD//BC

c) Ta có: AD = BC.

Mà: BC > AB (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

=> AD > AB

Trong tam giác BAD có:

AD > AB (cmt)

=> Góc ABD > góc ADB (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

hay Góc ABM > góc ADM

Mà góc ADM = góc CBM (câu b)

=> Góc ABM > góc CBM

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Phương
02/03 15:19:09
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo