Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý về tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Định lý: Nếu hai đường tròn (O; r) và (O'; r') tiếp xúc ngoài tại điểm A, thì tiếp tuyến chung của hai đường tròn này tại điểm tiếp xúc sẽ có độ dài bằng căn bậc hai của tích của bán kính của hai đường tròn.

Trong trường hợp này, ta có (O; 3cm) và (O'; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vậy độ dài đoạn BC sẽ bằng căn bậc hai của tích của bán kính của hai đường tròn, tức là √(3*1) = √3 cm.

Vậy đáp án đúng là: D. √3 cm