a) Để giải bất phương trình 3x² - 5x - 8 < 0, ta cần tìm các nghiệm của phương trình tương ứng 3x² - 5x - 8 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √Δ) / 2a, với Δ = b² - 4ac.

Trong trường hợp này, a = 3, b = -5, c = -8. Ta tính Δ = (-5)² - 4*3*(-8) = 25 + 96 = 121.

Nên Δ > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

x1 = (5 + √121) / 6 = 4
x2 = (5 - √121) / 6 = -1/3

Vậy, bất phương trình 3x² - 5x - 8 < 0 tương đương với -1/3 < x < 4.

b) Để giải bất phương trình -x² - x + 30 > 0, ta cần tìm các nghiệm của phương trình tương ứng -x² - x + 30 = 0.

Để giải phương trình này, ta cũng sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Trong trường hợp này, a = -1, b = -1, c = 30. Ta tính Δ = (-1)² - 4*(-1)*30 = 1 + 120 = 121.

Nên Δ > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

x1 = (1 + √121) / (-2) = -5
x2 = (1 - √121) / (-2) = 6

Vậy, bất phương trình -x² - x + 30 > 0 tương đương với x < -5 hoặc x > 6.