07/03 21:09:06

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BE,CF. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC . Đường thẳng AK cắt đường trong O tại M (M khác A)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BE,CF. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC . Đường thẳng AK cắt đường trong O tại M (M khác A)
a, chứng minh BEFC là tứ giác Nội tiếp
b, CM góc MAF = góc MEF
c, BM.AC+AM.BC=CM.AB

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

485

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a, Ta có:
Góc BAC = 180° - góc ABC - góc ACB = 180° - góc EBC - góc FCB = góc BEC + góc CFB
Do đó, tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.

b, Ta có:
Góc MEF = góc MAF (cùng nằm trên cùng một cạnh MA)
Góc MEF = góc MCF (cùng nằm trên cùng một cạnh CF)
Do đó, góc MCF = góc MAF.

c, Ta có:
BM.AC + AM.BC = (BC - CM).AC + AM.BC = BC.AC - CM.AC + AM.BC
= BC.AC - CM(AC - AB) + AM.BC = BC.AC - CM.AC + CM.AB + AM.BC
= CM.AB + AM.BC
Vậy BM.AC + AM.BC = CM.AB.

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BE. CF Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC Đường thẳng AK cắt đường trong O tại M (M khác A)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hàm số y = x ^ 2 ( P) và y = 3 x − 2 ( d) ; ( d) cắt ( P) tại hai điểm A, B với A là điểm có hoành độ nhỏ hơn (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn O. Vẽ đường kính AK. Gọi H là trực tâm, I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc OAH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm. Khi đó điểm M nằm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1 )+ x + m - 3 = 0. Chứng minh m phương trình có nghiệm với mọi M? Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1 )+ x + m - 3 = 0. Chứng minh m phương trình có nghiệm với mọi M? Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BE,CF. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC . Đường thẳng AK cắt đường trong O tại M (M khác A)

Cho phương trình: x^2 −(3m − 1)x +3m-2=0 (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc AB tại I (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = x ^ 2 ( P) và y = 3 x − 2 ( d) ; ( d) cắt ( P) tại hai điểm A, B với A là điểm có hoành độ nhỏ hơn (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn O. Vẽ đường kính AK. Gọi H là trực tâm, I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc OAH (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm. Khi đó điểm M nằm (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1 )+ x + m - 3 = 0. Chứng minh m phương trình có nghiệm với mọi M? Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (Toán học - Lớp 9)

Nhìn vào hình vẽ bên cho biết hệ thức nào sai? (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của a thì hàm số \( y = -(a-5)x + 1 \) đồng biến trên R (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1 )+ x + m - 3 = 0. Chứng minh m phương trình có nghiệm với mọi M? Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho một hình quạt tròn có đường kính 8 cm ứng với cung tròn 36° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x y thuộc N sao để: x^3y - x^2y + 4x^2 + 5xy - y^2 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BE,CF. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC . Đường thẳng AK cắt đường trong O tại M (M khác A)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời