Để tính tổng này, ta nhận thấy rằng mỗi cặp số liên tiếp trong dãy trên có tổng bằng -2. Vì vậy, ta có thể nhóm các số lại thành các cặp như sau:

(2-4) + (6-8) + (10-12) + ... + (2000-2002) - 2004

Mỗi cặp số trong dãy trên có tổng bằng -2, và có 1003 cặp số. Vậy tổng của dãy trên sẽ là:

-2 * 1003 - 2004 = -2006

Vậy A = -2006.