Để chứng minh rằng biểu thức A không phải là một số tự nhiên, ta cần chứng minh rằng tổng các phần tử trong dãy không phải là một số tự nhiên.

Ta có:
A = (1 - 1/(2 ^ 2)) + (1 - 1/(3 ^ 2)) + (1 - 1/(4 ^ 2)) +...+(1- 1/(2024 ^ 2))
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 - (1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2024^2)

Tổng các phần tử trong ngoặc đơn là một số hữu tỉ vì nó là tổng của các phân số có mẫu số là bình phương của các số tự nhiên từ 2 đến 2024.

Vậy A = k - m, trong đó k là một số tự nhiên và m là một số hữu tỉ.

Do đó, A không phải là một số tự nhiên.