Để chứng minh OMNC nối tiếp, ta cần chứng minh hai góc OMN và OCN bằng nhau.

Ta có:
- Góc OMC = 90 độ (do AB và CD vuông góc với nhau)
- Góc OMD = 90 độ (do DM là tia vuông góc với đường tròn tại điểm cắt N)
- Góc OMA = 90 độ (do AM là tiếp tuyến của đường tròn tại A)

Vậy ta có tứ giác OMCD là tứ giác nội tiếp, từ đó suy ra góc OMN = góc OCN.

Do đó, OMNC là tứ giác nội tiếp, tức là OMNC nối tiếp.