Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Tứ giác BEFI có:
ˆBIF=90o0 (giả thiết) suy ra I thuộc đường tròn đường kính (BF)
ˆBEF=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên E thuộc đường tròn đường kính (BF)
⇒BEFI nội tiếp đường tròn đường kính (BF)
b) AB⊥CD,ΔOCD cân có OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, nên I là trung điểm của CD
ΔACD có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ΔACD cân đỉnh A nên AC=AD
⇒ˆACF=ˆAEC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Xét ΔACF và ΔAEC có:
ˆA chung
ˆACF=ˆAEC (chứng minh trên)
⇒ΔACF∼ΔAEC (g.g)
⇒ACAE=AFAC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AE.AF=AC2
c) ˆACF=ˆAEC⇒AClà tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ΔCEF (1)
Mặt khác ˆACB=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒AC⊥CB (2)
Từ (1) và (2) suy ra CB chứa đường kính đường tròn ngoại tiếp ΔCEF
Mà CB cố định nên tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCEF thuộc CB cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |