Cho tam giác ABC vuông tại A, AB bé hơn AC . Kẻ AH vuông góc với BC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE

Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình minh họa để dễ dàng nhận biết các đường và điểm trong bài toán.

Gọi \(BK = x\) và \(AK = y\).

Ta có:
- \(AH = AE\) (theo điều kiện đề bài)
- \(\angle AHB = \angle AEB = 90^\circ\) (vì \(AH \perp BC\) và \(AE \perp AC\))
- \(\angle AHB = \angle AEB\) (cùng là góc vuông)
- \(\angle BAH = \angle BAE\) (cùng là góc vuông)
- \(\angle AHB = \angle AEB\) (cùng là góc vuông)
- \(\angle AHB = \angle AEB\) (cùng là góc vuông)

Do đó, hai tam giác \(ABH\) và \(AEB\) đồng dạng.

Từ đó, ta có:
\[\frac{BK}{AK} = \frac{BH}{AE} = \frac{BH}{AH} = \frac{BC}{AC} = \frac{BC}{BC + AC} = \frac{BC}{BD}\]

Vậy, ta có:
\[x = \frac{BK}{AK} = \frac{BC}{BD} = \frac{BC}{BC + AC}\]

Do đó, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[\frac{BK}{AK} = \frac{BC}{BD} = \frac{BC}{BC + AC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có:
\[y = \frac{AK}{BK} = \frac{BD}{BC}\]

Vậy, ta có