a) Để hàm số y = (m - 1)x - 2 là hàm số bậc nhất, ta cần loại bỏ thành phần bậc hai (nếu có). Do đó, m - 1 phải bằng 0, tức là m = 1.

b) Để hàm số y = (m - 1)x - 2 đi qua điểm (1 ; 3), ta thay x = 1 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (m - 1) * 1 - 2
3 = m - 1 - 2
3 = m - 3
m = 6

Vậy, để đồ thị hàm số y = (m - 1)x - 2 đi qua điểm (1 ; 3), ta cần m = 6.

c) Khi m = 2, ta có hàm số y = (2 - 1)x - 2 = x - 2. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có độ dốc bằng 1 và cắt trục y tại điểm (0 ; -2).

Vậy đồ thị của hàm số y = x - 2 khi m = 2 là một đường thẳng đi qua điểm (0 ; -2) và có độ dốc bằng 1.