Để tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng vuông góc với d đi qua điểm M.

Đường thẳng vuông góc với d có phương trình là y + 2x = c (với c là hằng số cần tìm).
Điểm M (2;-2) nằm trên đường thẳng vuông góc với d nên ta có: -2 + 2*2 = c => c = 2.

Vậy phương trình đường thẳng vuông góc với d đi qua điểm M là y + 2x = 2 => y = -2x + 2.

Để tìm giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng vuông góc với d, ta giải hệ phương trình:
{
x - 2y + 1 = 0
y = -2x + 2
}

Thay y = -2x + 2 vào phương trình đường thẳng d ta được:
x - 2(-2x + 2) + 1 = 0
x + 4x - 4 + 1 = 0
5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3/5

Thay x = 3/5 vào y = -2x + 2 ta được:
y = -2*(3/5) + 2
y = -6/5 + 2
y = 4/5

Vậy toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là N(3/5; 4/5).

a*b = (3/5)*(4/5) = 12/25.

Vậy a*b = 12/25.