Cho tam giác ABC góc A= 90 độ, C=30 độ. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD.Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC.Chứng minh AB song song DC.Chứng minh tam giác ABM đều.E là trung ddiemr BD, F là trung điểm AC. ..

a) Ta có M là trung điểm BC nên BM=MC. Vì MA=MD nên ta có tam giác AMB= tam giác DMC (cạnh-hiêp cạnh).

b) Ta có góc A=90 độ nên góc B=60 độ (vì tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ). Vì góc C=30 độ nên góc D=60 độ. Do đó, ta có AB song song DC (vì cặp góc tương đương).

c) Ta đã chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC, với BM=MC nên tam giác ABM đều.

d) Ta có E là trung điểm BD nên BE=ED và F là trung điểm AC nên AF=FC. Vì M là trung điểm BC nên BM=MC. Do đó, ta có tam giác EBF và tam giác MFC đều. Vì tam giác ABM đều nên ta có BE=EF=FM=MC. Vậy 3 điểm E,M,F thẳng hàng.