17/03 15:51:40

Từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn tâm O, với A và B là hai tiếp điểm qua điểm B, kẻ tia Bx song song với mA cắt đường tròn tâm O tại điểm C khác B

Từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn tâm O, với A và B là hai tiếp điểm qua điểm B, kẻ tia Bx song song với mA cắt đường tròn tâm O tại điểm C khác B. Gọi D là giao điểm thứ hai của MC với đường tròn tâm O.
a) Chứng minh góc BCD bằng góc MPD
b) Chứng minh gọi AE là giao điểm của BD với mA
c) Chứng minh rằng hai tam giác mEB và DEm đồng dạng

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
$\angle BCD = \angle BCA$ (cùng chắn cung BC)
$\angle MPD = \angle MCD$ (cùng chắn cung MD)
Vậy $\angle BCD = \angle MPD$

b) Ta có:
$\angle AEB = \angle ADB$ (cùng chắn cung AB)
$\angle ADB = \angle MDC$ (cùng chắn cung MD)
Vậy $\angle AEB = \angle MDC$
Do đó, AE là giao điểm của BD với MA.

c) Ta có:
$\angle MEB = \angle MDC$ (cùng chắn cung MD)
$\angle DME = \angle BME$ (cùng chắn cung BE)
Vậy hai tam giác MEB và DEm đồng dạng theo góc.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Góc BCD và góc MPD là hai góc đồng biên. Do góc ở ngoài của tam giác BCD bằng góc ở ngoài của tam giác MPD, khi cả hai đều chắn cùng một cung BC trên đường tròn tâmO
.b) Chứng minh AE là giao điểm của BD với mA không đúng với nội dung của vấn đề, do không có thông tin về điểm E trong câu hỏi.
c) Hai tam giác mEB và DEm đồng dạng theo định lí góc đồng biến, vì chúng có cặp góc tương đồng: góc EMB và góc EDM bằng nhau (do là góc ở ngoài cùng của tam giác DCM và BCM khi chúng chắn cùng một cung BM trên đường tròn).
ko chc chăns

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Đặt P = A.B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Tia BI thay đổi cắt nửa đường tròn tại điểm C (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình khi m = 2? Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x - y = 1? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn $ (O; R) $ và điểm $ A $ nằm ngoài đường tròn, từ $ A $ kẻ tiếp tuyến $ AB $ tới đường tròn $ (B $ là tiếp điểm). Kể đây $ BC $ vuông góc với $ AO $ tại $ H $ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho ΔABC cân tại A nội tiếp (O) AB = AC = a, ∠ABC = 120°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và độ dài cung AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn tâm O, với A và B là hai tiếp điểm qua điểm B, kẻ tia Bx song song với mA cắt đường tròn tâm O tại điểm C khác B

Đặt P = A.B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Tia BI thay đổi cắt nửa đường tròn tại điểm C (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình? Cho phương trình bậc hai sau? (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình khi m = 2 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình khi m = 2? Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x - y = 1? (Toán học - Lớp 9)

Trên đường tâm O có một cung AB và M là điểm chính giữa của cung đó (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho x1, x2 là nghiệm của phương trình: x^2 + 2021x + 1 = 0 (1) và x3, x4 là nghiệm của phương trình? (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn \( (O; R) \) và điểm \( A \) nằm ngoài đường tròn, từ \( A \) kẻ tiếp tuyến \( AB \) tới đường tròn \( (B \) là tiếp điểm). Kể đây \( BC \) vuông góc với \( AO \) tại \( H \) (Toán học - Lớp 9)

Xác định các hệ số a, b, c, rồi giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho biết(2; 0) (2; -5) là nghiệm pt bậc nhất 2 ẩn. Hãy tìm phương trình đó (Toán học - Lớp 9)

Xác định các hệ số a, b, c, rồi giải phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đường kính AB (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC cân tại A nội tiếp (O) AB = AC = a, ∠ABC = 120°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và độ dài cung AB (Toán học - Lớp 9)

Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nóc nhà Đông Nam Bộ (Toán học - Lớp 9)

Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính (Toán học - Lớp 9)

Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính (Toán học - Lớp 9)

Từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn tâm O, với A và B là hai tiếp điểm qua điểm B, kẻ tia Bx song song với mA cắt đường tròn tâm O tại điểm C khác B

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời