Để tìm phương trình đường thẳng của đường thẳng BC, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng và điểm qua đó.

1. Tính hệ số góc của đường thẳng BC:
- Hệ số góc của đường thẳng BC chính là hệ số góc của đoạn thẳng BC.
- Hệ số góc của đoạn thẳng BC = (yC - yB) / (xC - xB) = (-2 - 1) / (4 + 5) = -3 / 9 = -1/3.

2. Tìm điểm qua đó:
- Ta có thể chọn điểm B hoặc C để tìm phương trình đường thẳng. Ở đây, chúng ta sẽ chọn điểm B(-5;1).
- Phương trình đường thẳng đi qua điểm B và có hệ số góc là -1/3 có dạng: y - yB = m(x - xB), với m là hệ số góc, xB và yB là tọa độ của điểm B.
- Thay vào các giá trị ta có: y - 1 = -1/3(x + 5) => y = -1/3x - 14/3.

Vậy phương trình đường thẳng của đường thẳng BC là y = -1/3x - 14/3.