a. Ta có:
- BA = BE (đề bài)
- BD là phân giác của góc B (đề bài)
- AB = AB (cạnh chung)
Vậy tam giác ABD và tam giác EBD có:
- AB = EB
- BD là cạnh chung
- Góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc B)
Vậy tam giác ABD và tam giác EBD bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (GCG).

b. Ta có:
- BA = BE (đề bài)
- BD là phân giác của góc B (đề bài)
- BD là đường trung trực của AE (do BD là phân giác của góc B)
Vậy BD là đường trung trực của AE.

c. Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A nên AC là đường cao của tam giác ABC.
- BD là phân giác của góc B nên BD cũng là đường cao của tam giác ABC.
- Do đó, ta có AD < DC.